Attracteurs et confineurs : du périodique au chaos
Résumé
Nous donnons une définition générale de la notion d'attracteur pour un système déterministe, puis de la notion de confineur pour un système stochastique. Nous montrons dans ce dernier cas que l'on peut étendre les notions classiques de bifurcation ; ensuite, nous définissons la période de description d'un confineur, lorsqu'il est possible de la calculer ; sinon, nous proposons l'usage des estimateurs classiques de la dimension des orbites chaotiques. Nous donnons enfin quelques exemples biologiques d'application, ainsi que l'exemple académique de l'oscillateur de van der Pol bruité par un processus gaussien.