Dans ce travail, nous considérons le modèle mathématique de deux espèces microbiennes en compétition sur une seule ressource alimentaire dans un chemostat, où on prend en considération les interactions interspécifiques entre les deux populations de micro-organisme et les interactions intraspécifiques entre les individus eux même, en utilisant des fonctions de croissance strictement monotones et des taux de dilution distincts. Nous déterminons des points d'équilibre, ainsi que leur stabilité locale.