Dynamic games in behavioral ecology
Jeux dynamiques en écologie du comportement
Résumé
This thesis is inspired from a game occurring among insect parasitoids, which, competing for hosts via which they can reproduce, attack the progeny of their fellows. One refers to superparasitism. In many species, hosts are patchily distributed in the environment. The spatiotemporal framework of this game is thus that of the patch. Patch whose composition, in terms of healthy and parasitized hosts, evolves during the game, hence its dynamic component. First, we introduce dynamic games through an original result which deals with uncoupling Isaacs equations in two-player nonzero-sum differential games. It is illustrated by an example which addresses the conflict over parental care in monogamous species. Second, we revisit classical optimal foraging theory, which we extend to a game-theoretical framework. Arises a sequence of war of attrition, sometimes separated by respite periods. Finally, we address superparasitism as a differential game and it turns out that, this time, superparasitism does not necessarily lead to a war of attrition. It opens prospects both on the mathematical (singularities in nonzero-sum differential games) and biological sides (laboratory experiments).
Cette thèse puise sa motivation d’un jeu qui apparaît chez les insectes dits parasitoïdes, qui, dans le cadre d’une compétition sans merci pour la conquête d’hôtes via lesquels se reproduire, s’en prennent directement à la descendance de leurs semblables. Il s’agit de superparasitisme. Bien souvent, les hôtes se présentent sous forme d’agrégats épars dans l’environnement. Ainsi le cadre spatio-temporel de ce jeu est-il celui de l’agrégat. Agrégat dont la composition, en termes d’hôtes sains et parasités, évolue au cours du jeu, d’où son caractère dynamique. En premier lieu, nous présentons ce que sont les jeux dynamiques au travers d’un résultat original qui traite du découplage des équations d’Isaacs dans les jeux différentiels à deux joueurs et somme non-nulle. Il se trouve illustré par un exemple à propos du conflit que crée la question des soins parentaux chez les espèces monogames. Dans un second temps, nous revisitons la théorie classique de la cueillette optimale, que nous étendons à la prise en compte d’une multitude de joueurs. Se succèdent alors, lorsque la compétition se fait vive, des épisodes de guerre d’usure, entrecoupés parfois de quelque trêve. Vient enfin l’étude du superparasitisme tel un jeu différentiel. Nous montrons notamment que le superparasitisme n’implique cette fois pas nécessairement de guerre d’usure. Cela ouvre des perspectives tant au plan mathématique (singularités en jeux différentiels à somme non-nulle) que biologique (expériences de laboratoire).