Équation de réaction diffusion nonlocale - INRAE - Institut national de recherche pour l’agriculture, l’alimentation et l’environnement Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2003

Équation de réaction diffusion nonlocale

Jérôme Coville

Résumé

Cette thèse est consacrée à l’étude des équations de réaction diffusion non-locale du type ∂u/∂t− (J * u − u) = f(u). Ces équations non-linéaires apparaissent naturellement en physique et en biologie On s’intéresse plus particulièrement aux propriétés (existence, unicité, monotonie) des solutions du type front progressif. Trois classes de non-linéarités f (bistable, ignition, monostable) sont étudiées. L’existence dans les cas bistable et ignition est obtenue via une technique d’homotopie. Le cas monostable nécessite une autre approche. L’existence est obtenue via approximation des équations sur des semi-intervalles infinis (−r,+∞). L’unicité et la monotonie des solutions sont quand à elles obtenues par méthode de glissement. Le comportement asymptotique ainsi que des formules pour les vitesses sont aussi établis
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Dates et versions

tel-02831086 , version 1 (07-06-2020)

Identifiants

  • HAL Id : tel-02831086 , version 1
  • PRODINRA : 269629

Citer

Jérôme Coville. Équation de réaction diffusion nonlocale. Methodology [stat.ME]. Université Pierre et Marie Curie - Paris 6, 2003. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02831086⟩
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