Une des techniques pour éliminer les symétries de variables est l'ajout de contraintes lexicographiques. Dans le cas général, le nombre de contraintes à ajouter au modèle pour éliminer toutes les symétries de variables est potentiellement exponentiel en n le nombre de variables [3]. Dans le cas particulier des problèmes injectifs (avec un AllDiff ), le nombre de contraintes à ajouter est linéaire en le nombre de variables [8]. En se basant sur la contrainte globale de cardinalité [9], vue comme une généralisation de la contrainte All- Di ff, nous caractérisons les problèmes "presque" injectifs par un paramètre correspondant au nombre de doublons.